Présentation

Agrégé de mathématiques, je suis doctorant à l’Université de Reims Champagne-Ardenne depuis octobre 2025. Je travaille sous la direction de Loïc Poulain D’Andecy, Michael Pevzner et Toshiyuki Kobayashi dans l’équipe Groupes et Quantification du Laboration de Mathématiques de Reims. Ma thèse est intitulée provisoirement “Aspects algébriques et analytiques des lois de branchement en dimension infinie”.

Je m’intéresse aux problèmes de branchements dans le cadre de la théorie des représentations des groupes de Lie réductifs réels.

Problèmes de branchements

Étant donné deux groupes \(G' \subset G\) et une représentation irréductible \(\pi\) de \(G\), les problèmes de branchements s’intéressent aux propriétés de la restriction \(\pi_{|G'}\). Cette étude passe notamment par l’analyse de l’espace des opérateurs de brisure de symétrie \(\operatorname{Hom}_{G'}(\pi_{|G'},\tau)\) où \(\tau\) est une représentation irréductible de \(G'\).

En choisissant \((G',G) = (\mathrm{diag}(H),H \times H)\), \(\pi = \pi_1 \boxtimes \pi_2\), on retrouve l’étude de la décomposition du produit tensoriel de représentations de \(H\).

Dans ce cadre, les crochets de Rankin-Cohen \[\mathcal{RC}_{\lambda,\mu}^{\lambda + \mu + 2a}(f,g) = \sum_{r+s = 0}^a (-1)^r\binom{\lambda+a-1}{s}\binom{\mu+a-1}{r}\frac{\mathrm{d}^rf}{\mathrm{d}z^r}\frac{\mathrm{d}^sg}{\mathrm{d}z^s}\] apparaissent comme les opérateurs de brisure de symétrie pour les produits tensoriels de représentations de la série discrète holomorphe de \(\mathrm{SL}(2,\mathbb C)\).

Contact

Si nécessaire, vous pouvez me contacter par email.

Adresse professionelle

Université Reims Champagne-Ardenne
U.F.R. Sciences Exactes et Naturelles
MATHÉMATIQUES - CNRS UMR 9008
Moulin de la Housse - BP 1039
51687 REIMS cedex 2
3-R23, Bâtiment 3
FRANCE